«امی نوتر»، ستاره‌ای درخشان در آسمان دنیای علم

روزنامه شرق: در کتاب گران‌سنگ ریاضی‌دانان نامی، در میان تمام ریاضی‌دانان مرد، نام یک بانوی ریاضی‌دان می‌درخشد: «امی نوتر». امی نوتر که نام اصلی او آمالیه امی نوتر است، در ٢٣ مارس ١٨٨٢، برابر با سوم فروردین ١٢٦١ ه. ش، مصادف با چهل‌و‌هفتمین سال حکومت ناصرالدین شاه قاجار در ارلانگن آلمان و در خانواده‌ای صاحب‌کمال و دانشمندپرور و اصالتا یهودی مسیحی‌شده به دنیا آمد. او در ١٤ آوریل ١٩٣٥، برابر با بیست‌وچهارم فروردین ١٣١٤ ه. ش، مقارن با دوران پادشاهی رضاشاه و چند ماه بعد از افتتاح دانشگاه تهران، در ایالت پنسیلوانیای آمریکا به دلیل وجود تومور در لگن خاصره و کیست تخمدان درگذشت.

دوران کودکی و فارغ‌التحصیلی

امی نوتر از کودکی هوش سرشاری داشت و در خانه تحت تعالیم مادر با‌درایت و پدر ریاضی‌دان خود، پروفسور «ماکس نوتر» بود. پدر امی نقش پررنگی در شکوفایی استعداد ریاضی دخترش داشت. پدرش مستقل از مدرسه به او ریاضیات می‌آموخت و از تفریحات آنها حل مسائل ریاضی بود. او دکترای ریاضیات را زیر نظر ریاضی‌دان طراز اول «پاول گوردون» به پایان رساند. هرچند نوع نگاه شاگرد و استاد به ریاضیات با هم متفاوت بود؛ اما بی‌شک امی نوتر از استادش بسیار تأثیر گرفته است.

سال‌های ارلانگن و گوتینگن

امی نوتر بعد از دفاع دکترایش به سال ١٩٠٧، ١٣ سال دیگر را در دانشگاه ارلانگن سپری کرد و این دوران سرنوشت‌ساز او را عمیقا در ریاضیات متبحر کرد. هرچند به عقیده «هرمان وایل»، ریاضی‌دان شهیر آلمانی، نبوغ امی نوتر از ١٩٢٠ به بعد و پس از عزیمت به گوتینگن آشکار شد. در دوران اقامتش در گوتینگن با نامدارترین ریاضی‌دانان آن دوره مانند «هیلبرت»، «اشمایدلر»، «کلاین» و... کار کرد و دستاوردهای فوق‌العاده‌ای داشت.

خیلی خلاصه می‌توان گفت که امی نوتر در سه دوره روی موضوعات متنوع و با رویکرد جبری کار کرده است: نسبیت عام، نظریه ایده‌آل‌ها و حلقه‌ها، جبر ناجابه‌جایی و نگاشت‌های خطی؛ اما آنچه موجب شهرت او شد، قضیه‌ای است موسوم به «قضیه نوتر» که توضیحات فنی آن از حوصله این نوشتار خارج است و به نقل‌قولی از «یاسمن فرزان»، پژوهشگر فیزیک نوترینو در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی در مقدمه کتاب «امی نوتر، مادر جبر نوین» اکتفا می‌کنم: «علت اشتهار امی نوتر در بین فیزیک‌دانان قضیه مشهور نوتر است که نشان می‌دهد به هر تقارن پیوسته سراسری می‌توان یک تقارن پایسته نسبت داد.

با توجه به اینکه تقارن‌ها در جابه‌جای فیزیک ظاهر می‌شوند، این قضیه نیز بسیار کاربرد دارد. اثبات این قضیه در چند سطر کوتاه امکان‌پذیر است. اولین‌بار که دانشجویان با این قضیه مواجه می‌شوند، گمان نمی‌برند که چقدر در مراحل بعدی از این قضیه به ظاهر ساده استفاده خواهند کرد و جالب‌تر اینکه هر بار مجبور خواهند شد به اثبات قضیه بازگردند و پیش‌فرض‌های آن را با دقت و عمق بیشتری باز بینند. به جرئت می‌توانم بگویم که هیچ قضیه‌ای را در فیزیک ندیده‌ام که تا این حد ساده و درعین‌حال چند‌لایه باشد».

مشکلات پیشِ‌روی امی نوتر

مشکلات امی نوتر در راه ریاضی‌دان‌شدن مشتمل بر دو دسته بود؛ دسته اول که به خاطر جنسیت او در نظام مردسالار آن‌ زمان اروپا و آلمان بود. دسته دیگر مربوط به آیین و ایدئولوژی نوتر بود. آن بخش از مشکلات که مربوط به جنسیت او می‌شد، محصول فرهنگ آن دوره بود که تحصیل دختران هم‌پای مردان را جایز نمی‌شمرد؛ کمااینکه خانواده نوتر با وجود سطح بالای فرهنگی، آینده‌ای با کار تمام‌وقت استادی را برای دخترشان مدنظر نداشتند. این باور در مراکز دانشگاهی‌شان هم متبلور بود. «نیچه» که از فلاسفه نامدار غرب است و تقریبا هم‌دوره نوتر، می‌گوید: «در دستگاه فیزیولوژیک یک زن دانشمند حتما اختلالی به‌وجود آمده‌ است».

اگرچه نوتر برای ورود به دانشگاه با مشکلاتی مواجه بود، نباید از خاطر برد که با وجود تمام فشارها و محدودیت‌ها، از حمایت‌هایی هم برخوردار بود. «دیوید هیلبرت» که برجسته‌ترین ریاضی‌دان عصر خودش بود، تمام‌وکمال از او در مقابل همکاران مرد دفاع می‌کرد تا جایی که خطاب به آنان گفت: «من به هیچ‌وجه درک نمی‌کنم که چرا جنسیت استاد دلیلی علیه انتخاب او به‌عنوان دانشیار است زیرا از همه‌چیز گذشته مؤسسه ما یک دانشگاه است نه حمام!» دسته دیگر مشکلاتش به خاطر باورهای سیاسی و مذهب او بود. بعد از استقرار هیتلر در هرم قدرت آلمان، عرصه برای کمونیست‌ها و یهودی‌ها تنگ شد.

خیلی از آنها جلای وطن کرده و به کشورهای دیگر رفتند. بد نیست اشاره کنم که حتی با غیریهودی‌ها هم به خاطر مخالفت با دولت نازی، رفتارهای ناپسندی صورت گرفت. با پروفسور دیوید هیلبرت که ستون اصلی گوتینگن بوده و شهرت علمی بسزایی داشت هرچند مسیحی بود، به سال ١٩٤١ یعنی شش سال بعد از فوت امی نوتر و در بحبوحه جنگ جهانی دوم برخوردی زشت صورت گرفت. به روایت کتاب ریاضیدانان نامی، او را به بازداشتگاه اسیران جنگی فرستادند و بعد از مدتی به سبب کهولت سن و بیماری به سال ١٩٤٣ آزاد شده و به گوتینگن بازگشت، اما یک ماه بعد دار فانی را وداع گفت.

سال‌های جنگ

جنگ جهانی اول تأثیری کتمان‌ناپذیر در زندگی امی نوتر داشت. این جنگ خانمان‌سوز از سال ١٩١٤ تا ١٩١٨ به درازا کشید و طی آن طومار امپراتوری‌های بزرگی همچون عثمانی، آلمان، روسیه و
اتریش-مجارستان در هم پیچیده شد و کشورهای جدیدی تأسیس شدند. در تاریخ بشر، تا پیش از جنگ جهانی اول هیچ جنگی این‌قدر تلفات نداشته است؛ قریب به ١٠ ‌میلیون کشته و ‌میلیون‌ها زخمی. در همین جنگ بود که برای اولین‌بار از سلاح شیمیایی استفاده شد. جنگ جهانی دوم هم از سپتامبر ١٩٣٩ شروع و در سال ١٩٤٥ با برجای‌گذاشتن ‌میلیون‌ها کشته و زخمی و ویرانی‌های بسیار پایان یافت.

امی نوتر جنگ جهانی دوم را درک نکرد، چراکه چهار سال قبل از آن در آمریکا فوت کرده بود. اما از بهترین سال‌های عمرش، ٣٢-٣٦سالــگی،‌تحـت‌تأثیـر حوادث جنگ جهانی اول بود. بعد از به‌قدرت‌رسیدن «آدولف هیتلر» به سال ١٩٣٣، در کسوت صدراعظم و پیشوای آلمان بزرگ، دو سال پایانی زندگی این بانوی شهیر ریاضی‌دان دستخـوش‌ فرازونشیب‌هـــای بسیار شد. برای اینکه بدانیم چرا جنگ جهانی اول به‌طور مستقیم بر زندگی امی نوتر تأثیر گذاشته است، باید توجه داشت که وقتی امپراتوری آلمان در جنگ جهانی اول شکست خورد عده کثیری از میهن‌پرستان افراطی آن روزگار آلمان یهودی‌ها و کمونیست‌ها را عامل و مسبب آن می‌دانستند.

از دیگر سوی خانواده نوتر یهودی بودند و خود امی نوتر دلبستگی عمیقی به کمونیسم داشت. اگرچه خانواده پروفسور مکس نوتر مسیحی شده بودند، اما پنهان‌کردن اصالت یهودی‌شان امکان‌پذیر نبود. از دیگر تبعات جنگ جهانی اول آسیب‌های اقتصادی شدیدی بود که بر جامعه آلمان تحمیل شده بود. این اوضاع را در کنار تبعیض جنسیتی آن روزگار آلمان تصور کنید. این‌گونه است که امی نوتر تحت فشار مشکلات ناشی از جنگ هم بوده است.

نباید فراموش کرد که در جنگ جهانی اول خانواده نوتر از حامیان آلمان بود و حتی برادرش «فریتس» به مدت چهار سال در جنگ شرکت داشت. شاید بتوان تبعات مستقیم جنگ جهانی اول بر امی نوتر را در مسائل مربوط به برادر کم‌توان ذهنی‌اش، «رابرت»، جست‌وجو کرد. تا زمانی که پدر امی نوتر، پروفسور ماکس نوتر در قید حیات بود رابرت در یک آسایشگاه خصوصی اقامت داشت.

ولی بعد از مرگ پروفسور نوتر و بحران‌های اقتصادی امی نوتر که بابت تدریس در دانشگاه حقوقی هم دریافت نمی‌کرد، مجبور شد رابرت را به یک آسایشگاه دولتی منتقل کند. یکی از برادران امی، «آلفرد نوتر» به دلیل بیماری درگذشت و امی جنگ را عامل اصلی آن می‌دانست. هرچند جنگ فشارهای شدیدی را بر امی نوتر جوان تحمیل کرد، اما شخصیت قوی و حمایت‌های بزرگان ریاضی آن‌زمان باعث شد تا این برهه سخت هم بگذرد و امی نوتر کماکان به پژوهش در دنیای ریاضی ادامه دهد. نکته دیگری که نباید از نظر دور داشت اخراج او از سرزمین مادری‌اش، بعد از به‌قدرت‌رسیدن حزب نازی در آلمان بود.

هرچند جنگ جهانی دوم به‌طور رسمی از سال ١٩٣٩ شروع شد، اما در خلال سال‌های بین دو جنگ جهانی میهن‌پرستان افراطی در آلمان همواره مترصد جبران شکست بودند. امی نوتر که تا سال ١٩٣٢ زندگی نسبتا آرام و کم‌تنشی داشت و فقط به ریاضیات می‌اندیشید، در اواخر آن سال بود که اولین نشانه‌های برهم‌خوردن آرامش ظاهر شد. عده‌ای از نازیست‌ها می‌گفتند: «کمونیست یهودی صلح‌طلب باید اخراج شود». یک سال بعد از آن، امی نوتر و عده‌ای از پژوهشگران آلمانی که یکی از سه فاکتور بالا را داشتند، مجبور به ترک خاک سرزمین مادری‌شان شدند. به نظر می‌رسد آنچه بیش از هر چیز امی نوتر را در معرض تعرض و اخراج قرار داد، حمایت شدید او از کمونیسم بود و مخالفت‌های صریحش با هر جنگی.

میراث امی نوتر

از برجسته‌ترین میراث‌های امی نوتر در جهان ریاضیات می‌توان به «پسران نوتر» اشاره کرد. شاگردان امی نوتر به پسران نوتر در تاریخ ریاضیات معروف‌اند. امی نوتر از سال ١٩١٢، همان سالی که استادراهنمای دوره دکترایش و نیز دوست صمیمی پدرش، درگذشت، تا زمان فوتش یعنی سال ١٩٣٥، در بازه زمانی ٢٣ سال، ١٦ دانشجو را در دوره دکترا فارغ‌التحصیل کرد. او همچنین محققان پسادکترای نام‌آوری همچون «امیل آرتین» و «وان‌ درواردن» داشت. وان درواردن ٢٠ سال از استادش امی نوتر کوچک‌تر بود و به سال ١٩٩٦ در ٩٢سالگی در زوریخ درگذشت. او نیز همچون امی نوتر در دوران رایش سوم و میانه جنگ جهانی دوم، آلمان را به قصد آمریکا ترک کرد.

امیل آرتین هم دیگر ریاضی‌دان بزرگ آلمانی بود که بعد از چندین سال تحقیق در کنار امی نوتر و دیگر استادان برجسته گوتینگن و نیز سال‌ها تدریس در همان دانشگاه، با وجود اینکه یهودی نبود، در سال ١٩٣٤ جلای وطن کرد و به سمت استادی ریاضیات در دانشگاه پرینستون آمریکا رسید. دانشجویان امی نوتر به‌ترتیب سال فارغ‌التحصیلی‌شان عبارت‌اند از: هانس فالنبرگ (دانشگاه ارلانگن، ١٩١٢)، فریتس سایدلمن (دانشگاه ارلانگن، ١٩١٦)، مارگارته هرمان (دانشگاه گوتینگن، ١٩٢٦)، هنریش گریل (دانشگاه گوتینگن، ١٩٢٧)، رودولف هولزر (دانشگاه گوتینگن، ١٩٢٧)، ویلهلم دوراته (دانشگاه گوتنیگن، ١٩٢٧)، ورنر وبر (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٠)، یاکوب لیوتیسکی (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣١)، مکس دورینگ (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٢)، هانس فیتینگ (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٣)، ارنست ویت (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٤)، چیونگ تسن (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٤)، اتو شیلینگ (دانشگاه ماربورگ، ١٩٣٥)، ورنر وربک (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٥)، راف استافر (دانشگاه برین ماور، ١٩٣٥) و ولفگانگ ویچمان (دانشگاه گوتینگن، ١٩٣٦).

امی نوتر قبل از مراجعت به گوتینگن دو شاگرد در ارلانگن فارغ‌التحصیل کرده و در اقامت کمتر از ٢٠ سال در گوتینگن ١٢ دکتر ریاضی را به جامعه علمی تقدیم کرد. نیم‌نگاهی به عناوین پایان‌نامه‌های دکترای شاگردانش نشان از نگاه تیزبینانه استادشان دارد. امی نوتر بیش از محاسبات به مفاهیم عمیق می‌اندیشید. او تقریبا ٤٠ مقاله منتشر کرد، اما تک‌تک مقالاتش با همکاران یا شاگردانش از چنان کیفیتی برخوردار بودند که مرزها را در زمینه کاری خودشان جابه‌جا کردند. از بهترین مصادیق برای نشان‌دادن تأثیرات پسران نوتر، یافتن ردپای آنان در یکی از بزرگ‌ترین مکاتب ریاضی قرن گذشته اروپا، مکتب بورباکی است.

قبل از روی‌کارآمدن دولت نازیسم در آلمان، گوتینگن دانشگاهی طراز اول بود و محل رفت‌وآمد دانشمندان صاحب‌نام. آنجا مدینه فاضله ریاضی‌دانان بود و البته هنوز هم از اعتباری جهانی برخوردار است. گوتینگن که چهره‌های درخشانی همچون «داوید هیلبرت»، «کلاین»، «ریشارت کورانت»، «ریمان»، «گاوس»، «دیریکله» و... را در چند صد سال در خود جای داده، بدون شک نقشی بی‌بدیل در تاریخ ریاضیات داشته است. در دوران امی نوتر، ریاضیات گوتینگن آنچنان پیشتاز بود که ریاضی‌دان طرازاولی همچون «آلکساندروف» گاه و بیگاه به گوتینگن می‌آمد و با ریاضی‌دانان آنجا به تبادل نظر می‌پرداخت. امی نوتر هم در سال ١٩٣٠ چندین ماه را در دانشگاه مسکو و در کنار آلکساندروف گذراند. آلکساندروف از بزرگان توپولوژی موضعی است.

جلای وطن و مرگ

امی نوتر بعد از جلای وطن و مهاجرت به آمریکا، ابتدا چند ماه را در مرکز مطالعات پیشرفته پرینستون سپری کرد و سپس به سمت استادی کالج دخترانه برین ماور رسید. آنچه از نوشته‌ها برمی‌آید حاکی از این است که او در آمریکا از موقعیت شغلی خوبی برخوردار بود، اما همواره دلتنگ میهنش بود. او درحالی‌که در آنجا روی جبر ناجابه‌جایی کار می‌کرد، بیمار شد و تحت عمل جراحی قرار گرفت، اما به ناگاه دمای بدنش بالا رفت و چشم از جهان فروبست. امی در زمان فوتش ٥٣ سال داشت و به اوج استعداد و هوش خود رسیده بود. او برخلاف خیلی از ریاضی‌دانان استعداد خود را چندین سال بعد از ٣٠سالگی نشان داد. در حالی ‌که بسیاری از ریاضی‌دانان از سنین جوانی کار خود را شروع می‌کنند. بعد از فوت امی نوتر، دانشمندان بسیاری در یادبود بزرگ‌بانوی جبر بیانیه صادر کردند.

کمتر از دو هفته بعد از فوت او، همکار و دوست او، هرمان وایل که همانند امی از آلمان اخراج شده بود، در مراسم یادبود او در برین ماور چنین گفت: «... او نمونه‌ای از قدرت و سرزندگی بود. او سلامت روی زمین زندگی کرد. سرزنده، شاد و شجاع. به‌طوری‌که هیچ‌کس خودش را برای چنین رویدادی آماده نکرده بود. امی نوتر در ریاضیات قدرت خلاقانه فوق‌العاده‌ای داشت. توانایی فنی او -در جبر- قابل وصف نبود و تجربه‌های فراوانی به‌دست آورده بود. امی در زندگی به تعادلی مناسب رسیده بود و مشتاقانه روی مسائل جدید کار می‌کرد. اکنون صدایش آرام و کارهایش متوقف شده است». آلکساندروف، همکار ریاضی‌دان او در دانشگاه مسکو درباره‌اش چنین نوشته است: «زنی بزرگ!

زنی با قلب بزرگ که روح زنانه او پایه روابط او با سایر افراد را شکل می‌دهد. او به همه بشر علاقه دارد. او عاشق مردم، علم، زندگی گرم و لذت‌بخش است. این قلب او را تبدیل به زنی توانا کرده است». زمانی که «آلبرت اینشتین» در روزنامه نیویورک‌تایمز خبر فوت امی نوتر را خواند، به سردبیر روزنامه چنین نوشت: «خانم نوتر خلاق‌ترین ریاضی‌دان نابغه‌ای بود که سطح علمی او بالاتر از هر زنی بود. بیشتر ریاضی‌دانان تمام عمر خود را درگیر مسائل جبر بوده‌اند، اما او روش‌هایی را کشف کرد که به رشد ریاضی‌دانان نسل جوان کمک می‌کرد». در سال ١٩٩٣، سیارکی که در سال ١٩٥٥ کشف شده بود، به نام امی نوتر نام‌گذاری شد که بسیار شایسته بود. او همچنان در آسمان علم در حال درخشیدن است.